ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ .
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ .
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯(w) , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΠ΅Π±Π΅Π³Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΠ΅Π±Π΅Π³Π° ΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π Π₯ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X :
Π³Π΄Π΅ - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ X .
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π₯ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ X - ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΈ f(x) - ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π₯ , ΡΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ F(x) - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ X , ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΠ΅Π±Π΅Π³Π° - Π‘ΡΠΈΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° - Π‘ΡΠΈΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°):
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ X Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ (* ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
Π ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ k , k=1, 2 , . , ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ , ΡΠΎ
Π΅ΡΠ»ΠΈ X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ(Ρ ) , ΡΠΎ
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅:
C - ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ;
- M=C.M[X]
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ = ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
M=M[X]+M[Y]
Π΅ΡΠ»ΠΈ X ΠΈ Y Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΄:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: Π²ΡΠ΅ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ; ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
1. ΠΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ: x i Π½Π° p i .
2. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ x i p i .
ΠΠ°ΠΏΡΠΌΠ΅Ρ , Π΄Π»Ρ n = 4 :
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 1 β 6.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·? ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²:
- ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
- ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°;
- ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ;
- ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»;
- Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ° (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π·Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π½Π³Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π²ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°Β» (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°Π·ΠΈΠ½ΠΎΒ» (Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°);
- ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π):
- M(X)=βi=1nxiβ pi, Π³Π΄Π΅ xi β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, pi β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- M(X)=β«+βββf(x)β xdx, Π³Π΄Π΅ f(x) β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ΅ ΠΎ ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠ½Π΅ΠΆΠΊΠ΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· 7 Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ: 1,25; 0,98; 1,05; 0,71; 0,56; 0,95 ΠΈ 0,81 ΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ:
- Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°):
1,25+0,98+1,05+0,71+0,56+0,95+ 0,81 = 6,31; - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ²:
6,31:7=0,90.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 ΡΠΌ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° Π³Π½ΠΎΠΌΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° β Π(Ρ )=4 0,2+6 0,3+10 0,5=6
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
.
Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°Ρ.ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π° Π΅Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π€ΠΎΡΠ΅ΠΊΡ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ:
- Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅;
- Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ β ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ .
Π Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ:
- ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ;
- ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°Π·ΠΈΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (PW) Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ (AW) ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ° (PL) Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ (AL).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ β 12,5 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ β 100 ΡΡΡ. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΡΠΈΡΠΊ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ β 1%. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 40% ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ 20%. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 5%. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 625 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π·Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ .
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ M(x) .
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (Population mean) - ΡΡΠΎ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (Population mean) - ΡΡΠΎ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π·Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΠ½Ρ, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅. ΠΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π°Π·Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΠ½ΡΠ° Β» (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΠ½ΡΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π·ΠΈΠ½ΠΎΒ» (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΠ½ΡΠ°).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (Population mean) - ΡΡΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ .
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π₯ | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | β¦ | Ρ ΠΏ |
Π | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | β¦ | Ρ ΠΏ |
ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π(Π₯) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.7. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1, 2, 3, 4, 5, 6. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π₯ | ||||||
Π |
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ:
Π (Π‘) = Π‘.
2. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
Π (Π‘Π₯) = Π‘Π (X).
3. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
M(XY) = M(X)M(Y).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.8 . ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΈ Y Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π₯ | Y | ||||||
Π | 0,6 | 0,1 | 0,3 | Π | 0,8 | 0,2 |
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ XY.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΈ Y Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
M(XY) = M(X)M(Y)=
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
Π (X + Y) = Π (X) + Π (Y).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.9. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 3 Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ 1 = 0,4; p 2 = 0,3 ΠΈ Ρ 3 = 0,6. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ 1 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 (ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅) Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ 1 = 0,4 ΠΈ 0 (ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ) Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ q 1 = 1 β 0,4 = 0,6.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°Ρ :
Π(Π₯ 2) = 0,3 ΠΈ Π(Π₯ 3)= 0,6.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²:
Π₯ = Π₯ 1 + Π₯ 2 + Π₯ 3 .
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π₯ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° 1. ΠΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° 1 ΠΈ 2 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° 2. ΠΡΡΡΡ -Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ 1-3 ΠΈΠ· Π»Π΅ΠΌΠΌΡ 1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° 3 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΌΠΌΡ 2.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΡΡΡ - Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, -ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ 1-3 ΠΈΠ· Π»Π΅ΠΌΠΌΡ 1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° 2 Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 3, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ):
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 4. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ), ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°), Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°), ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (*), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ³ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π°.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ - ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ; Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.