Энергия деления. Деление ядер: процесс расщепления атомного ядра

1.8. Деление ядер

1.8.1. Реакции деления тяжелых ядер. Механизм деления ядра и энергия активации . Состав продуктов деления ядра и энергия деления. Элементарная теория деления

Деление ядер – ядерная реакция, при которой образуется два (реже три) ядра-осколка. Процесс сопровождается вылетом вторичных нейтронов, квантов и выделением значительного количества энергии.

Историческая справка. В 1938 г. в Ганн и Ф. Штрасман точным радиохимическим анализом показали, что при облучении урана нейтронами в нем образуется элемент барий, который находится в середине таблицы Менделеева. Реакция имела вид

, (Q≈ 200 МэB). (1.82)

Существует более 30 выходных каналов деления урана-235. Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками во Франции и Э. Ферми с сотрудниками в Италии обнаружили испускание нескольких нейтронов в выходном канале. О. Фриш и Л. Мейтнер в Германии отметили громадную величину энергии, выделяющуюся при делении. Это послужило выдвижению идеи о самоподдерживающейся ядерной реакции деления. В 1940 г. и в России открыли спонтанное деление ядер. Основой современной ядерной энергетики служит деление ядер урана, и плутония под действием нейтронов. Ядерная эра началась с 1938 г.

Деление ядер может происходить также под действием протонов, γ-квантов, α-частиц и др. Вынужденное деление возбужденного ядра нейтроном (n , f ) конкурирует с другими процессами: с радиационным захватом нейтрона (n , γ ), т. е испусканием γ-кванта и рассеянием нейтрона на ядре (n , n ).

Вероятность деления ядра определяется отношением сечения деления σ f ядра к полному сечению захвата нейтрона.

Изотопы , , делятся нейтронами всех энергий, начиная с нуля. В ходе сечений деления этих изотопов появляются резонансы, соответствующие уровням энергии делящегося ядра (см. рис. 1.13).

Механизм деления ядра и энергия активации

Процесс деления ядра объясняется как деление однородной заряженной жидкой капли под действием кулоновских сил (М, Уиллер, 1939). Чтобы разделиться, ядро должно приобрести определенную критическую энергию, называемую энергией активации. После захвата нейтрона образуется составное возбужденное ядро. Возбужденное ядро начинает колебаться. Объем ядра не меняется (ядерная материя практически несжимаема), но поверхность ядра увеличивается. Поверхностная энергия возрастает, следовательно, силы поверхностного натяжения стремятся вернуть ядро в исходное состояние. Кулоновская энергия уменьшается по абсолютной величине за счет увеличения среднего расстояния между протонами. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро. Ядро из сферической формы переходит в эллипсоидальную, затем происходит квадрупольная деформация ядра, образуется перетяжка, ядро превращается в гантель, которая рвется, образуя два осколка, и «брызги» – пару нейтронов.

Характеристикой способности ядра к делению является отношение кулоновской энергии к поверхностной энергии, взятых из полуэмпирической формулы для энергии связи ядра

, (1.83)

где – параметр делимости .

Ядра с параметром делимости >17 могут делиться, с критическим параметром делимости ()кр = 45 сразу делятся (условие спонтанного деления ядер). Чтобы ядро могло разделиться, оно должно преодолеть энергетический барьер, называемый барьером деления. Эту энергию в случае вынужденного деления ядро получает при захвате нейтрона.

Состав продуктов деления

Осколки деления . Основным типом деления ядра является деление на два осколка. Осколки делятся по массе ассиметрично в соотношении два к трем. Выход продуктов деления определяется как отношение числа делений, дающих осколок с данным А к полному числу делений. Поскольку в каждом акте деления получается два ядра, полный выход на одно деление для всех массовых чисел составляет 200%. Распределение масс осколков при делении ядра показано на рис. 1.14. На рисунке изображена типичная двугорбая кривая распределения полного выхода деления тепловыми нейтронами. Импульсы осколков равны и противоположны по знаку. Скорости осколков достигают ~107 м/с.

Рис.1.14. Зависимость выходов продуктов деления урана-235 и плутония-239 под действием тепловых нейтронов от массового числа А.

Нейтроны деления . В момент образования осколки первоначального ядра сильно деформированы. Избыток потенциальной энергии деформации переходит в энергию возбуждения осколков. Осколки деления имеют большой заряд и переобогащены нейтронами, как исходное ядро. Они переходят в стабильные ядра, выбрасывая вторичные нейтроны и γ-кванты. Возбуждение ядер осколков снимается «испарением» нейтронов.

Мгновенными нейтронами деления называются нейтроны, испускаемые возбужденными осколками за время, меньшее 4 10-14 сек. Они испаряются из осколков изотропно.

В лабораторной системе координат (л. с.к.) энергетический спектр нейтронов деления хорошо описывается максвелловским распределением

, (1.84)

где Е – энергия нейтрона в л. с.к..gif" width="63 height=46" height="46"> – средняя энергия спектра.

Число v вторичных нейтронов на 1 акт деления тепловыми нейтронами составляет для урана-235 v = 2,43 , плутония-239 v = 2,89. (например, одновременно на 100 актов деления образуется 289 вторичных нейтронов).

Излучение γ-квантов . После «испарения» нейтронов из осколков у них остается энергия возбуждения, которая уносится мгновенными γ-квантами. Процесс излучения γ-квантов происходит за время ~ 10-14 с вслед за испусканием нейтронов. Полная эффективная энергия излучения на 1 деление Е полн = 7,5 МэВ..gif" width="67" height="28 src="> МэВ. Среднее число γ-квантов на 1 деление .

Запаздывающие нейтроны – нейтроны, появляющиеся после деления исходных ядер (от 10-2 сек до 102 сек). Количество запаздывающих нейтронов < 1% от полного количества нейтронов деления. Механизм испускания связан с β -распадом осколков деления вида , , у которых энергия β -распада больше энергии связи нейтрона. В этом случае существует запрет β -перехода в основное состояние и малая энергия отделения нейтрона. Энергия возбуждения ядра больше энергии связи нейтрона. Нейтрон вылетает мгновенно после образования возбужденного ядра из ядра-осколка в результате его β -распада. Однако по времени это происходит только после периода полураспада ядра-осколка.

Распределение энергии на 1 акт деления тяжелого ядра тепловыми нейтронами показано в табл. 1.4.

Энергия продуктов деления ядра Таблица 1.4

Тепловая энергия деления

QT = Т оск л + Т оск т + Е n + Еγ м+ Еβ + Еγ пр + Еγ = 204 МэB.

Уносимая антинейтрино энергия не выделяется в виде тепловой энергии, поэтому на 1 акт деления ядра тепловым нейтроном приходится ~ 200 МэB. При тепловой мощности в 1 Вт происходит 3,1.1010 делений/сек. В химических реакциях на один атом приходится энергия ~ 1 эB.

Элементарная теория деления

Предположим, что в процессе деления https://pandia.ru/text/78/550/images/image028_18.gif" width="31" height="27 src="> сохраняется массовое число А и заряд Z . Это значит, что мы учитываем только осколки:

A 1+ A 2 = A , Z 1+ Z 2 = Z ,

ядро делится в соотношении 2 к 3:

A 1 / A 2 = Z 1 / Z 2=2/3.

Энергия реакции равна энергии осколков Q = T ock

Q = c 2 [M – (M 1 + M 2 ) ],

Q = Е св1 + Е св2 – Е св , (1.85)

где E св – полная энергия связи ядра относительно всех составляющих его нуклонов

, (1.86)

аналогично Е св1 , Е св2 – энергии связи первого и второго осколков.

Подставляя (1.86) и обе формулы для Е св1, Е св2 в (1.85) и пренебрегая последним слагаемым, получаем

. (1.87)

Полагая согласно (1.15) = 17,23 МэB, https://pandia.ru/text/78/550/images/image026_22.gif" width="31" height="20"> получаем кинетическую энергию осколков Tock ≈178 МэB, что превышает всего на 10 МэB табличное значение.

1.8.2. Цепные реакции деления ядер урана. Формула для размножения в цепной реакции. Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Ядерные цепные реакции деления тяжелых ядер нейтронами – это ядерные реакции, в которых число нейтронов возрастает и возникает самоподдерживающийся процесс деления ядер вещества. Химические и ядерные разветвленные цепные реакции всегда экзотермические. Цепная реакция деления осуществима практически на трех изотопах и возможна только потому, что при делении ядра первичным нейтроном вылетает больше двух вторичных нейтронов в выходном канале.

Коэффициент размножения К – основная характеристика развития ядерной цепной реакции.

где Ni – число нейтронов, возникших в i -поколение, Ni –1 – число нейтронов, возникших в (i –1)-поколение.

Теория цепных ядерных реакций была создана и в 1939 г. по аналогии с теорией химических цепных реакций (1934). Самоподдерживающаяся ядерная цепная реакция возможна, когда K >1 – реакция надкритическая, K =1 – реакция критическая. Если K <1 – реакция подкритическая, она затухает.

Формула для размножения нейтронов в цепной реакции

Если в начале реакции имеется n нейтронов, тогда за одно поколение их число станет

Т. е..gif" width="108" height="48">,

где τ – среднее время жизни одного поколения нейтронов

Если разделим переменные и проинтегрируем, то получим

,

используя формулу , получаем окончательно, что число нейтронов возрастает со временем t по экспоненте с положительным показателем

https://pandia.ru/text/78/550/images/image027_18.gif" width="37" height="23"> медленными нейтронами и с делением ядер быстрыми нейтронами.

Коэффициенты размножения. Формула четырех сомножителей

Пусть система уран + замедлитель имеет бесконечные размеры. Предположим, что, в момент рождения поколения нейтронов поглощается n тепловых нейтронов, каждый из которых образует https://pandia.ru/text/78/550/images/image058_8.gif" width="126" height="37">, (1.91)

где σU – сечение поглощения ураном замедленных тепловых нейтронов,

σ3 – сечение поглощения замедлителем замедленных тепловых нейтронов,

ρU-концентрация ядер урана, ρ3 – концентрация ядер замедлителя.

Таким образом, число тепловых нейтронов, захваченных ядерным горючим, составляет (n ηεр f ). Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде (формула четырех сомножителей)

. (1.92)

Коэффициент размножения нейтронов в конечной среде

Кэф =, (1.93)

где – полная вероятность того, что нейтрон избежит утечки из активной зоны .

Чтобы в конечной системе происходила стационарная ядерная цепная реакция, достаточно Кэф =1. Этому соответствует критический (наименьший для протекания реакции) размер активной зоны. (Для чистого урана это шар радиусом 8,5 см и массой 47 кг)..gif" width="25 height=23" height="23">>1.

Впервые управляемая ядерная цепная реакция была осуществлена Э. Ферми в Чикаго в 1942г. Ядерный реактор имел η = 1,35, ε ≈ 1,03, ε pf ≈ 0,8, = 1,08, для К эф необходимо θ0,93, что соответствует размеру 5÷10 м. Ядерный реактор, построенный в Москве в 1946 г., имел аналогичные параметры.

В 1934 г. Э. Ферми решил получить трансурановые элементы, облучая 238 U нейтронами. Идея Э. Ферми заключалась в том, что в результате β - -распада изотопа 239 U образуется химический элемент с порядковым номером Z = 93. Однако идентифицировать образование 93-его элемента не удавалось. Вместо этого в результате радиохимического анализа радиоактивных элементов, выполненного О.Ганом и Ф.Штрассманом, было показано, что одним из продуктов облучения урана нейтронами является барий (Z = 56) – химический элемент среднего атомного веса, в то время как согласно предположению теории Ферми должны были получаться трансурановые элементы.
Л. Мейтнер и О. Фриш высказали предположение, что в результате захвата нейтрона ядром урана происходит развал составного ядра на две части

92 U + n → 56 Ba + 36 Kr + xn.

Процесс деления урана сопровождается появлением вторичных нейтронов (x > 1), способных вызвать деление других ядер урана, что открывает потенциальную возможность возникновения цепной реакции деления – один нейтрон может дать начало разветвленной цепи делений ядер урана. При этом число разделившихся ядер должно возрастать экспоненциально. Н. Бор и Дж. Уиллер рассчитали критическую энергию необходимую, чтобы ядро 236 U, образовавшееся в результате захвата нейтрона изотопом 235 U, разделилось. Эта величина равна 6,2 МэВ, что меньше энергии возбуждения изотопа 236 U, образующегося при захвате теплового нейтрона 235 U. Поэтому при захвате тепловых нейтронов возможна цепная реакция деления 235 U. Для наиболее распространенного изотопа 238 U критическая энергия равна 5,9 МэВ, в то время как при захвате теплового нейтрона энергия возбуждения образовавшегося ядра 239 U составляет только 5,2 МэВ. Поэтому цепная реакция деления наиболее распространенного в природе изотопа 238 U под действием тепловых нейтронов оказывается невозможной. В одном акте деления высвобождается энергия ≈ 200 МэВ (для сравнения в химических реакциях горения в одном акте реакции выделяется энергия ≈ 10 эВ). Возможности создания условий для цепной реакции деления открыли перспективы использования энергии цепной реакции для создания атомных реакторов и атомного оружия. Первый ядерный реактор был построен Э.Ферми в США в 1942 г. В СССР первый ядерный реактор был запущен под руководством И.Курчатова в 1946 г. В 1954 г. в г. Обнинске начала работать первая в мире атомная электро­станция. В настоящее время электрическая энергия вырабатывается примерно в 440 ядерных реакторах в 30 странах мира.
В 1940 г. Г.Флеров и К.Петржак открыли спонтанное деление урана. О сложности проведения эксперимента свидетельствуют следующие цифры. Парциальный период полураспада по отношению спонтанному делению изотопа 238 U составляет 10 16 –10 17 лет, в то время как период распада изотопа 238 U составляет 4.5∙10 9 лет. Основным каналом распада изотопа 238 U является α-распад. Для того, чтобы наблюдать спонтанное деление изотопа 238 U, нужно было регистрировать один акт деления на фоне 10 7 –10 8 актов α-распада.
Вероятность спонтанного деления в основном определяется проницаемостью барьера деления. Вероятность спонтанного деления увеличивается с увеличением заряда ядра, т.к. при этом увеличивается параметр деления Z 2 /A. В изотопах Z < 92-95 деление происходит преимущественно с образованием двух осколков деления с отношением масс тяжёлого и лёгкого осколков 3:2. В изотопах Z > 100 преобладает симметричное деление с образованием одинаковых по массе осколков. С увеличением заряда ядра доля спонтанного деления по сравнению с α-распадом увеличивается.

Деление ядер. История

1934 г. − Э. Ферми, облучая уран тепловыми нейтронами, обнаружил среди продуктов реакции радиоактивные ядра, природу которых установить не удалось.
Л. Сциллард выдвинул идею цепной ядерной реакции.

1939 г. − О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили среди продуктов реакций барий.
Л. Мейтнер и О. Фриш впервые объявили, что под действием нейтронов происходило деление урана на два сравнимых по массе осколка.
Н. Бор и Дж. Уилер дали количественную интерпретацию деления ядра, введя параметр деления.
Я. Френкель развил капельную теорию деления ядер медленными нейтронами.
Л. Сциллард, Э. Вигнер, Э. Ферми, Дж. Уилер, Ф. Жолио-Кюри, Я. Зельдович, Ю. Харитон обосновали возможность протекания в уране цепной ядерной реакции деления.

1940 г. − Г. Флеров и К. Петржак открыли явление спонтанного деления ядер урана U.

1942 г. − Э. Ферми осуществил управляемую цепную реакцию деления в первом атомного реакторе.

1945 г. − Первое испытание ядерного оружия (штат Невада, США). На японские города Хиросима (6 августа) и Нагасаки (9 августа) американскими войсками были сброшены атомные бомбы.

1946 г. − Под руководством И.В. Курчатова был пущен первый в Европе реактор.

1954 г. − Запущена первая в мире атомная электростанция (г. Обнинск, СССР).

Деление ядер. С 1934 г. Э.Ферми стал применять нейтроны для бомбардировки атомов. С тех пор количество устойчивых или радиоактивных ядер, полученных путем искусственного превращения, возросло до многих сотен, и почти все места периодической системы заполнились изотопами.
Атомы, возникающие во всех этих ядерных реак­циях, занимали в периодической системе то же место, что и бомбардированный атом, или соседние места. Поэтому произвело большую сенсацию доказательство Ганом и Штрассманом в 1938 г. того, что при обстреле нейтронами последнего элемента периодической системы − урана − происходит распад на элементы, которые стоят в средних частях периодической системы. Здесь выступают различные виды распада. Возникаю­щие атомы в большинстве своем неустойчивы и тотчас же распадаются дальше; у некоторых время полурас­пада измеряется секундами, так что Ган должен был применить аналитический метод Кюри для продления такого быстрого процесса. Важно отметить, что стоя­щие перед ураном элементы, протактиний и торий, также обнаруживают подобный распад под действием нейтронов, хотя для того, чтобы распад начался, требуется более высокая энергия нейтронов, чем в случае урана. Наряду с этим в 1940 г. Г. Н. Флеров и К. А. Петржак обнаружили спонтанное расщепление уранового ядра с самым большим из известных до тех пор периодом полураспада: около 2 ·10 15 лет; этот факт становится явным благодаря освобождающимся при этом нейтронам. Так явилась возможность понять, почему «естественная» периодическая система заканчивается тремя названными элементами. Теперь стали известны трансурановые элементы, но они настолько неустойчивы, что быстро распадаются.
Расщепление урана посредством нейтронов дает те­перь возможность того использования атомной энер­гии, которое уже многим мерещилось, как «мечта Жюля Верна».

М. Лауэ, «История физики»

1939 г. О. Ган и Ф. Штрассман, облучая соли урана тепловыми нейтронами, обнаружили среди продуктов реакции барий (Z = 56)

Отто Ганн (1879 – 1968)

Деление ядер – расщепление ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, которые называют осколками деления. При делении возникают и другие частицы – нейтроны, электроны, α-частицы. В результате деления высвобождается энергия ~200 МэВ. Деление может быть спонтанным либо вынужденным под действием других частиц, чаще всего нейтронов.
Характерной особенностью деления является то, что осколки деления, как правило, существенно различаются по массам, т. е. преобладает асимметричное деление. Так, в случае наиболее вероятного деления изотопа урана 236 U, отношение масс осколков равно 1.46. Тяжёлый осколок имеет при этом массовое число 139 (ксенон), а легкий – 95 (стронций). С учётом испускания двух мгновенных нейтронов рассматриваемая реакция деления имеет вид

Нобелевская премия по химии
1944 г. – О. Ган.
За открытие реакции деления ядер урана нейтронами.

Осколки деления

Зависимость средних масс легкой и тяжелой групп осколков от массы делящегося ядра.

Открытие деления ядер. 1939 г.

Я приехал в Швецию, где Лизе Мейтнер страдала от одиночества, и я, как преданный племянник, решил навестить ее на рождество. Она жила в маленьком отеле Кунгэльв около Гетеборга. Я застал ее за завтраком. Она обдумывала письмо, только что полученное ею от Гана. Я был весьма скептически настроен относительно содержания письма, в котором сообщалось об образовании бария при облучении урана нейтронами. Однако ее привлекла такая возможность. Мы гуляли по снегу, она пешком, я на лыжах (она сказала, что может проделать этот путь, не отстав от меня, и доказала это). К концу прогулки мы уже могли сформулировать некоторые выводы; ядро не раскалывалось, и от него не отлетали куски, а это был процесс, скорее напоминавший капельную модель ядра Бора; подобно капле ядро могло удлиняться и делиться. Затем я исследовал, каким образом электрический заряд нуклонов уменьшает поверхностное натяжение, которое, как мне удалось установить, падает до нуля при Z = 100 и, возможно, весьма мало для урана. Лизе Мейтнер занималась определением энергии, выделяющейся при каждом распаде из-за дефекта массы. Она очень ясно представляла себе кривую дефекта масс. Оказалось, что за счет электростатического отталкивания элементы деления приобрели бы энергию около 200 МэВ, а это как раз соответствовало энергии, связанной с дефектом массы. Поэтому процесс мог идти чисто классически без привлечения понятия прохождения через потенциальный барьер, которое, конечно, оказалось бы тут бесполезным.
Мы провели вместе два или три дня на рождество. Затем я вернулся в Копенгаген и едва успел сообщить Бору о нашей идее в тот самый момент, когда он уже садился на пароход, отправляющийся в США. Я помню, как он хлопнул себя по лбу, едва я начал говорить, и воскликнул: «О, какие мы были дураки! Мы должны были заметить это раньше». Но он не заметил, и никто не заметил.
Мы с Лизе Мейтнер написали статью. При этом мы постоянно поддерживали связь по междугородному телефону Копенгаген – Стокгольм.

О. Фриш, Воспоминания. УФН. 1968. Т. 96, вып.4, с. 697.

Спонтанное деление ядер

В описанных ниже опытах мы использовали метод, впервые предложенный Фришем для регистрации процессов деления ядер. Ионизационная камера с пластинами, покрытыми слоем окиси урана, соединяется с линейным усилителем, настроенным таким образом, что α частицы, вылетающие из урана, не регистрируются системой; импульсы же от осколков, намного превышающие по величине импульсы от α-частиц, отпирают выходной тиратрон и считаются механическим реле.
Была специально сконструирована ионизационная камера в виде многослойного плоского конденсатора с общей площадью 15 пластин в 1000 см. Пластины, расположенные друг от друга на расстоянии 3 мм, были покрыты слоем окиси урана 10-20 мг/см 2 .
В первых же опытах с настроенным для счета осколков усилителем удалось наблюдать самопроизвольные (в отсутствие источника нейтронов) импульсы на реле и осциллографе. Число этих импульсов было невелико (6 в 1 час), и вполне понятно поэтому, что это явление не могло наблю­даться с камерами обычного типа…
Мы склонны думать, что наблюдаемый нами эффект следует приписать осколкам, получающимся в результате спонтанного деления урана…

Спонтанное деление следует приписать одному из невозбужденных изотопов U с периодами полураспада, полученными из оценки наших результатов:

U 238 – 10 16 ~ 10 17 лет,
U 235 – 10 14 ~ 10 15 лет,
U 234 – 10 12 ~ 10 13 лет.

Распад изотопа 238 U

Спонтанное деление ядер

Периоды полураспада спонтанно делящихся изотопов Z = 92 - 100

Первая экспериментальная система с уран-графитовой решёткой была построена в 1941 г. под руководством Э. Ферми. Она представляла собой графитовый куб с ребром длиной 2,5 м, содержащий около 7 т окиси урана, заключенной в железные сосуды, которые были размещены в кубе на одинаковых расстояниях друг от друга. На дне уран-графитовой решётки был помещён RaBe источник нейтронов. Коэффициент размножения в такой системе был ≈ 0.7. Окись урана содержала от 2 до 5% примесей. Дальнейшие усилия были направлены на получение более чистых материалов и к маю 1942 г. была получены окись урана, в которой примесь составляла меньше 1%. Чтобы обеспечить цепную реакцию деления, было необходимо использовать большое количество графита и урана – порядка нескольких тонн. Примеси должны были составлять меньше нескольких миллионных долей. Реактор, собранный к концу 1942 г. Ферми в Чикагском университете, имел форму срезанного сверху неполного сфероида. Он содержал 40 т урана и 385 т графита. Вечером 2 декабря 1942 г. после того, как были убраны стержни нейтронного поглотителя, было обнаружено, что внутри реактора происходит цепная ядерная реакция. Измеренный коэффициент составлял 1.0006. Вначале реактор работал на уровне мощности 0.5 Вт. К 12 декабря его мощность была увеличена до 200 Вт. В дальнейшем реактор был перенесен в более безопасное место, и мощность его была повышена до нескольких кВт. При этом реактор потреблял 0.002 г урана-235 в день.

Первый ядерный реактор в СССР

Здание для первого в СССР исследовательского ядерного реактора Ф-1 было готово к июню 1946 г.
После того как были проведены все необходимые эксперименты, раз­работана система управления и защиты реактора, установлены размеры реактора, проведены все необходимые опыты с моделями реактора, определена плотность нейтронов на нескольких моделях, получены графитовые блоки (так называемой ядерной чистоты) и (после нейтронно-физической проверки) урановые блочки, в ноябре 1946 г. приступили к сооружению реактора Ф-1.
Общий радиус реактора был 3,8 м. Для него потребовалось 400 т графита и 45 т урана. Реактор собирали слоями и в 15 ч 25 декабря 1946 г. был собран последний, 62-й слой. После извлечения так называемых аварийных стержней был произведен подъем регулирующего стержня, начался отсчет плотности нейтронов, и в 18 ч 25 декабря 1946 г. ожил, заработал первый в СССР реактор. Это была волнующая победа ученых - создателей ядерного реактора и всего советского народа. А через полтора года, 10 июня 1948 г., промышленный реактор с водой в каналах достиг критического состояния и вскоре началось промышленное производство нового вида ядерного горючего − плутония.

Освобождение энергии при делении ядер. Так же как и в других ядерных реакциях, энергия, освобождающаяся при делении, эквивалентна разности масс взаимодействующих частиц и конечных продуктов. Так как энергия связи нуклона в уране а энергия связи одного нуклона в осколках при делении урана должна выделяться энергия

Таким образом, при делении ядра освобождается огромная энергия, подавляющая ее часть выделяется в виде кинетической энергии осколков деления.

Распределение продуктов деления по массам. Ядро урана в большинстве случаев делится несимметрично. Два ядерных осколка имеют соответственно разные скорости и разные массы.

Осколки по массам распадаются на две группы; одна вблизи криптона с другая вблизи ксенона Массы осколков относятся друг к другу в среднем как Из за-конов сохранения энергии и импульса можно получить, что кинетические энергии осколков должны быть обратно пропорциональны их массам:

Кривая выхода продуктов деления симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через точку Значительная ширина максимумов свидетельствует о многообразии путей деления.

Рис. 82. Распределение продуктов деления урана по массам

Перечисленные характеристики относятся главным образом к делению под действием тепловых нейтронов; в случае деления под действием нейтронов с энергией в несколько и больше, ядро распадается на два более симметричных по массам осколка.

Свойства продуктов деления. При делении атома урана происходит срыв очень многих электронов оболочки, и осколки деления представляют собой приблизительно -кратно ионизованные положительные ионы, которые при прохождении через вещество сильно ионизуют атомы. Поэтому пробеги осколков в воздухе небольшие и близки к 2 см.

Легко установить, что образующиеся при делении осколки должны быть радиоактивными, склонными к испусканию нейтронов. Действительно, у стабильных ядер отношение числа нейтронов и протонов меняется в зависимости от А следующим образом:

(см. скан)

Ядра, которые образовались при делении, лежат в середине таблицы и, следовательно, содержат больше нейтронов, чем это допустимо для их стабильности. Освобождаться от лишних нейтронов они могут как путем -распада, так и непосредственно испуская нейтроны.

Запаздывающие нейтроны. В одном из возможных вариантов деления образуется радиоактивный бром. На рис. 83 показана схема его распада, в конце которой находятся стабильные изотопы

Интересна особенность этой цепочки: криптон может освобождаться от лишнего нейтрона либо за счет -распада, либо если он образовался в возбужденном состоянии за счет прямого испускания нейтрона. Эти нейтроны появляются через 56 сек после деления (время жизни относительно -перехода в возбужденное состояние хотя сам испускает нейтроны практически мгновенно.

Рис. 83. Схема распада радиоактивного брома, образованного в возбужденном состоянии при делении урана

Они называются запаздывающими нейтронами. Со временем интенсивность запаздывающих нейтронов спадает по экспоненте, как при обычном радиоактивном распаде.

Энергия этих нейтронов равна энергии возбуждения ядра. Хотя они составляют лишь 0,75% от всех нейтронов, вылетающих при делении, в осуществлении цепной реакции запаздывающие нейтроны играют важную роль.

Мгновенные нейтроны. Свыше 99% нейтронов освобождается в течение чрезвычайно короткого времени; их называют мгновенными нейтронами.

При изучении процесса деления возникает фундаментальный вопрос, сколько нейтронов получается в одном акте деления; этот вопрос важен потому, что если их число в среднем велико они могут быть использованы для деления последующих ядер, т. е. возникает возможность создания цепной реакции. Над разрешением этого вопроса в 1939-1940 гг. работали практически во всех крупнейших ядерных лабораториях мира.

Энергия E, высвобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A. Величина Z 2 /A = 17 для 89 Y (иттрия). Т.е. деление энергетически выгодно для всех ядер тяжелее иттрия. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть механизм деления.

В процессе деления происходит изменение формы ядра. Ядро последовательно проходит через следующие стадии (рис. 7.1): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как при этом изменяется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления?
Первоначальное ядро с увеличением r принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий E п + E к. Поверхностная энергия при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между протонами. Если при незначительной деформации, характеризующейся малым параметром , исходное ядро приняло форму аксиально симметричного эллипсоида, поверхностная энергия E" п и кулоновская энергия E" к как функции параметра деформации изменяются следующим образом:

В соотношениях (7.4–7.5) E п и E к – поверхностная и кулоновская энергии исходного сферически симметричного ядра.
В области тяжелых ядер 2E п > E к и сумма поверхностной и кулоновской энергий растет с увеличением . Из (7.4) и (7.5) следует, что при малых деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а следовательно, и делению.
Соотношение (7.5) справедливо для малых деформаций . Если деформация настолько велика, что ядро принимает форму гантели, то поверхностные и кулоновские силы, стремятся разделить ядро и придать осколкам сферическую форму. Таким образом, при постепенном увеличении деформации ядра его потенциальная энергия проходит через максимум. График изменения поверхностной и кулоновской энергий ядра в зависимости от r показан на рис. 7.2.

Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q, превышающую высоту барьера деления H. Максимум потенциальной энергии делящегося ядра E + H (например золота) на два одинаковых осколка ≈ 173 МэВ, а величина энергии E, освобождающейся при делении, равна 132 МэВ. Таким образом, при делении ядра золота необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой около 40 МэВ.
Высота барьера деления H тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии Е к /Е п в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра деления Z 2 /А (7.3). Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера деления H, так как параметр деления в предположении, что Z пропорционально A, увеличивается с ростом массового числа:

Поэтому более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление ядра.
Высота барьера деления обращается в нуль при 2E п – E к = 0 (7.5). В этом случае

2E п /E к = 2(a 2 A)/(a 3 Z 2),

Z 2 /A = 2a 2 /(a 3 Z 2) ≈ 49.

Таким образом, согласно капельной модели в природе не могут существовать ядра с Z 2 /A > 49, так как они должны практически мгновенно за характерное ядерное время порядка 10 –22 с самопроизвольно разде­литься на два осколка. Зависимости формы и высоты потенциального барьера H, а также энергии деления от величины параметра Z 2 /A показаны на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Радиальная зависимость формы и высоты потенциального барьера и энергии деления E при различных величинах параметра Z 2 /A. На вертикальной оси отложена величина E п + E к.

Самопроизвольное деление ядер с Z 2 /A < 49, для которых высота барьера H не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. Однако в квантовой механике такое деление возможно за счет туннельного эффекта – прохождения осколков деления через потенциальный барьер. Оно носит название спонтанного деления. Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра деления Z 2 /A, т. е. с уменьшением высоты барьера деления. В целом период спонтанного деления уменьшается при переходе от менее тяжелых ядер к более тяжелым от T 1/2 > 10 21 лет для 232 Th до 0,3 с для 260 Rf.
Вынужденное деление ядер с Z 2 /A < 49 может быть вызвано их возбуждением фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, a частицами и другими частицами, если вносимая в ядро энергия достаточна для преодоления барьера деления.
Минимальное значение энергии возбуждения составного ядра E*, образующегося при захвате нейтрона равно энергии связи нейтрона в этом ядре ε n . В таблице 7.1 сравниваются высота барьера H и энергия связи нейтрона ε n для изотопов Th, U, Pu, образующихся после захвата нейтрона. Энергия связи нейтрона зависит от числа нейтронов в ядре. За счёт энергии спаривания энергия связи четного нейтрона больше энергии связи нечетного нейтрона.

Таблица 7.1

Высота барьера деления H, энергия связи нейтрона ε n

Характерной особенностью деления является то, что осколки, как правило, имеют различные массы. В случае наиболее вероятного деления 235 U отношение масс осколков в среднем равно ~ 1.5. Распределение по массам осколков деления 235 U тепловыми нейтронами показано на рис. 7.4. Для наиболее вероятного деления тяжелый осколок имеет массовое число 139, легкий – 95. Среди продуктов деления имеются осколки с A = 72 – 161 и Z = 30 – 65. Вероятность деления на два равных по массе осколка не равна нулю. При делении 235 U тепловыми нейтронами вероятность симметричного деления примерно на три порядка меньше, чем в случае наиболее вероятного деления на осколки с A = 139 и 95.
Асимметричное деление объясняется оболочечной структурой ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов каждого осколка образовала наиболее устойчивый магический остов.
Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре 235 U N/Z = 1.55, в то время как у стабильных изотопов, имеющих массовое число, близкое к массовому числу осколков, это отношение 1.25 − 1.45. Следовательно, осколки деления оказываются сильно перегружеными нейтронами и должны быть
β - радиоактивны. Поэтому, осколки деления испытывают последовательные β - -распады, причем заряд первичного осколка может изменяться на 4 − 6 единиц. Ниже приведена характерная цепочка радиоактивных распадов 97 Kr – одного из осколков, образующегося при делении 235 U:

Возбуждение осколков, вызванное нарушением соотношения числа протонов и нейтронов, характерного для стабильных ядер, снимается также за счет вылета мгновенных нейтронов деления. Эти нейтроны испускаются движущимися осколками за время, меньшее, чем ~ 10 -14 с. В среднем в каждом акте деления испускается 2 − 3 мгновенных нейтрона. Их энергетический спектр непрерывный с максимумом около 1 МэВ. Средняя энергия мгновенного нейтрона близка к 2 МэВ. Испускание более чем одного нейтрона, в каждом акте деления делает возможным получение энергии за счет цепной ядерной реакции деления.
При наиболее вероятном делении 235 U тепловыми нейтронами лёгкий осколок (A = 95) приобретает кинетическую энергию ≈ 100 МэВ, а тяжёлый (A = 139) – около 67 МэВ. Таким образом, суммарная кинетическая энергия осколков ≈ 167 МэВ. Полная энергия деления в данном случае составляет 200 МэВ. Таким образом, оставшаяся энергия (33 МэВ) распределяется между другими продуктами деления (нейтроны, электроны и антинейтрино β - -распада осколков, γ-излучение осколков и продуктов их распада). Распределение энергии деления между различными продуктами при делении 235 U тепловыми нейтронами дано в таблице 7.2.

Таблица 7.2

Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами

Продукты ядерного деления (ПЯД) представляют собой сложную смесь более чем 200 радиоактивных изотопов 36 элементов (от цинка до гадолиния). Большую часть ак­тивности составляют короткоживущие радионуклиды. Так, через 7, через 49 и через 343 суток после взрыва активность ПЯД снижается соответственно в 10, 100 и 1000 раз по сравнению с активностью через час после взрыва. Выход наиболее биологически зна­чимых радионуклидов приведен в таблице 7.3. Кроме ПЯД радиоактивное загрязнение обусловлено радионуклидами наведенной активности (3 H, 14 C, 28 Al, 24 Nа, 56 Mn, 59 Fe , 60 Cо и др.) и неразделившейся частью урана и плутония. Особенно велика роль наведен­ной активности при термоядерных взрывах.

Таблица 7.3

Выход некоторых продуктов деления при ядерном взрыве

При ядерных взрывах в атмосфере значительная часть осадков (при наземных взрывах до 50%) выпадает вблизи района испытаний. Часть радиоактивных веществ задерживается в нижней части атмосферы и под действием ветра перемещается на большие расстояния, оставаясь примерно на одной и той же широте. Находясь в воздухе примерно месяц, радиоактивные вещества во время этого перемещения постепенно выпадают на Землю. Большая часть радионуклидов выбрасывается в стратосферу (на высоту 10÷15 км), где происходит их глобальное рассеивание и в значительной степени распад.
Высокую активность в течение десятков лет имеют различные элементы конструкции ядерных реакторов (таблица 7.4)

Таблица 7.4

Значения удельной активности (Бк/т урана) основных продуктов деления в тепловыделяющих элементах, извлеченных из реактора после трехлетней эксплуатации

Хорошо известно, что энергия деления тяжёлых ядер, которая используется в практических целях – это кинетическая энергия осколков исходных ядер. Но каково происхождение этой энергии, т.е. какая энергия превращается в кинетическую энергию осколков?

Официальные воззрения на этот вопрос отличаются крайней непоследовательностью. Так, Мухин пишет, что большая энергия, освобождаемая при делении тяжёлого ядра, обусловлена разностью дефектов масс у исходного ядра и осколков – и получает, на основе этой логики, оценку выхода энергии при делении ядра урана: »200 МэВ. Но далее он пишет, что в кинетическую энергию осколков превращается энергия их кулоновского отталкивания – которая, когда осколки находятся впритык друг к другу, составляет те же »200 МэВ. Близость обеих этих оценок к экспериментальному значению, конечно, впечатляет, но уместен вопрос: в кинетическую энергию осколков превращается всё-таки разность дефектов масс или энергия кулоновского отталкивания? Вы уж определитесь, про что нам рассказываете – про бузину или про дядьку в Киеве!

Эту тупиковую дилемму теоретики создали сами: по их логике, им непременно требуется и разность дефектов масс, и кулоновское отталкивание. Откажись либо от того, либо от другого – и станет совсем очевидна никчёмность традиционных исходных предпосылок в физике ядра. Вот, например, зачем говорят о разности дефектов масс? Затем, чтобы хоть как-то объяснить саму возможность феномена деления тяжёлых ядер. Нас пытаются убедить в том, что деление тяжёлых ядер происходит потому, что оно энергетически выгодно. Что за чудеса? При делении тяжёлого ядра, часть ядерных связей разрушается – а энергии ядерных связей исчисляются МэВами! Нуклоны в ядре связаны на порядки сильнее, чем атомарные электроны. И опыт учит нас, что система устойчива как раз в области энергетической выгодности – а если бы ей было энергетически выгодно распасться, она распалась бы немедленно. Но залежи урановых руд в природе существуют! О какой же «энергетической выгодности» деления ядер урана может идти речь?

Чтобы абсурдность допущения о выгодности деления тяжёлого ядра не слишком бросалась в глаза, теоретики пустились на отвлекающий манёвр: они рассуждают об этой «выгодности» в терминах средней энергии связи, приходящейся на один нуклон . Действительно, с увеличением атомного номера, увеличивается и величина дефекта масс у ядра, но число нуклонов в ядре увеличивается быстрее – за счёт избыточных нейтронов. Поэтому у тяжёлых ядер полная энергия связи, пересчитанная на один нуклон, уменьшается с увеличением атомного номера. Казалось бы, тяжёлым ядрам делиться, в самом деле, выгодно? Увы, эта логика основана на традиционных представлениях о том, что ядерными связями охвачены все нуклоны в ядре. При таком допущении, средняя энергия связи на нуклон E 1 есть частное от деления энергии связи ядра DE на число нуклонов:

E 1 =DE /A , DE =(Zm p +(A-Z )m n )c 2 -(M ат -Zm e )c 2 , (4.13.1)

где Z - атомный номер, т.е. число протонов, A - число нуклонов, m p , m n и m e – массы, соответственно, протона, нейтрона и электрона, M ат - масса атома. Однако, неадекватность традиционных представлений о ядре мы уже проиллюстрировали выше (4.11 ). И если, по логике предложенной модели (4.12 ), при расчёте энергии связи на нуклон не учитывать те нуклоны в ядре, которые временно не охвачены ядерными связями, то мы получим формулу, отличную от (4.13.1). Если считать, что текущее число связанных нуклонов составляет 2Z (4.12 ), и что каждый из них связан лишь половину времени действия связи (4.12 ), то для средней энергии связи на нуклон мы получим формулу

E 1 * =DE /Z , (4.13.2)

которая отличается от (4.13.1) лишь знаменателем. Сглаженные функции E 1 (Z ) и E 1 * (Z ) приведены на Рис.4.13 . В отличие от привычного графика E 1 (Z ), помещённого во многие учебники, график E 1 * (Z ) имеет поразительную особенность: он демонстрирует, для тяжёлых ядер, независимость энергии связи на нуклон от числа нуклонов. Значит, из нашей модели (4.12 ) следует, что ни о какой «энергетической выгодности» деления тяжёлых ядер не может быть и речи – в согласии со здравым смыслом. Т.е., кинетическая энергия осколков не может быть обусловлена разностью дефектов масс исходного ядра и осколков.

Рис.4.13

В согласии с тем же здравым смыслом, в кинетическую энергию осколков не может превращаться энергия их кулоновского отталкивания: мы привели как теоретические аргументы (4.7 , 4.12 ), так и экспериментальные свидетельства (4.12 ) о том, что никакого кулоновского отталкивания у частиц, входящих в состав ядра, не существует.

Тогда каково же происхождение кинетической энергии осколков тяжёлого ядра? Прежде постараемся ответить на вопрос: почему, при цепной ядерной реакции, деления ядер эффективно вызываются нейтронами, вылетевшими при предыдущих делениях – причём, нейтронами тепловыми, т.е. имеющими энергии, ничтожные по ядерным масштабам. С тем, что тепловые нейтроны обладают способностью разваливать тяжёлые ядра, казалось бы, трудно согласовать наш вывод о том, что «избыточные» - на текущий момент – нейтроны в тяжёлых ядрах являются свободными (4.12 ). Тяжёлое ядро буквально нашпиговано тепловыми нейтронами, но при этом оно отнюдь не распадается – хотя его немедленное деление вызывает попадание в него единственного теплового нейтрона, испущенного при предыдущем делении.

Логично допустить, что временно свободные тепловые нейтроны в тяжёлых ядрах и тепловые нейтроны, испускаемые при делении тяжёлых ядер, всё-таки отличаются друг от друга. Поскольку у тех и у других отсутствуют ядерные прерывания, то степенью свободы, по которой они могут различаться, должен обладать процесс, обеспечивающий внутреннюю связь в нейтроне – через циклические превращения входящих в его состав пар (4.10 ). И единственная степень свободы, которую мы здесь усматриваем – это возможность ослабления этой внутренней связи «на приросте масс» (4.10 ), из-за уменьшения частоты циклических превращений в нейтроне – с излучением соответствующих g-квантов. Приведение нейтронов в подобное ослабленное состояние – например, при распадах тяжёлых ядер, когда происходят экстремальные превращения энергии из одних форм в другие – не представляется нам чем-то необычным. Ослабленное состояние нейтрона обусловлено, по-видимому, нештатным режимом работы программы, которая формирует нейтрон в физическом мире – и при этом нейтрону легче распасться на протон и электрон. Похоже, что среднее время жизни в 17 мин, измеренное для нейтронов, вылетающих из ядерных реакторов, характерно как раз для ослабленных нейтронов. Неослабленный же нейтрон способен жить, на наш взгляд, пока работает связующий его алгоритм (4.10 ), т.е., неопределённо долго.

Каким же образом ослабленный нейтрон разваливает тяжёлое ядро? По сравнению с неослабленными нейтронами, у ослабленных нейтронов период прерываний нуклонных пульсаций увеличен. Если у такого нейтрона, попавшего в ядро, будут «включены» ядерные прерывания, так что он окажется связан с каким-либо протоном, то вышеописанный синхронизм переключения связей в тройке n 0 -p + -n 0 (4.12 ) окажется невозможен. В результате нарушится синхронизм связей в соответствующем a-комплексе, что вызовет последовательность сбоев переключений связей, оптимально переформировывающих a-комплексы и обеспечивающих динамическую структуру ядра (4.12 ). Образно говоря, через ядро пройдёт трещина, порождаемая не силовым разрывом ядерных связей, а нарушениями синхронизма их переключений. Заметим, что ключевым моментом для описанного сценария является «включение» у ослабленного нейтрона ядерной связи – а для того, чтобы это «включение» произошло, нейтрон должен иметь достаточно малую кинетическую энергию. Так мы объясняем, почему нейтроны с кинетической энергией в несколько сотен кэВ только возбуждают тяжёлое ядро, а тепловые нейтроны с энергиями всего в несколько сотых эВ способны эффективно его развалить.

Что же мы видим? При делении ядра на два осколка, «аварийно» рассыпаются те ядерные связи, которые, в штатном режиме своих переключений (4.12 ), сцепляли эти два осколка в исходном ядре. Возникает нештатная ситуация, при которой собственные энергии некоторых нуклонов уменьшены на величину энергии ядерных связей, но самих этих связей уже нет. Эта нештатная, по логике принципа автономных превращений энергии (4.4 ), ситуация немедленно исправляется следующим образом: собственные энергии нуклонов остаются как есть, а бывшие энергии распавшихся связей превращаются в кинетическую энергию нуклонов – и, в конечном счёте, в кинетическую энергию осколков. Таким образом, энергия деления тяжёлого ядра обусловлена не разностью дефектов масс у исходного ядра и осколков, и не энергией кулоновского отталкивания осколков. Кинетическая энергия осколков – это бывшая энергия ядерных связей, удерживавших эти осколки в исходном ядре. В пользу этого вывода свидетельствует поразительный и малоизвестный факт постоянства кинетической энергии осколков – в независимости от силы воздействия, инициирующего деление ядра. Так, при инициировании деления ядер урана протонами с энергией 450 МэВ, кинетическая энергия осколков составляла 163±8 МэВ, т.е. столько же, сколько и при инициировании деления тепловыми нейтронами, с энергиями в сотые доли эВ!

Сделаем, на основе предложенной модели, ориентировочную оценку энергии деления ядра урана по наиболее вероятному варианту, 92 U 235 ® 36 Kr 94 + 56 Ba 139 , при котором осколки включают в себя 18 и 28 a-комплексов. Если считать, что эти 18 и 28 a-комплексов были сцеплены в исходном ядре с помощью 8-10 переключаемых связей, со средней энергией 20 МэВ каждая (см. Рис.4.13 ), то энергия осколков должна составить 160-200 МэВ, т.е. величину, близкую к фактической.